Arbeitsblatt: Kennlinie und MPP einer Solarzelle messen
Arbeitsblatt Physik Oberstufe: I-U-Kennlinie einer Solarzelle messen, MPP, Füllfaktor und optimalen Lastwiderstand bestimmen. Mit Simulator, Lösungen und PDF.
Wie viel Leistung eine Solarzelle abgibt, hängt am angeschlossenen Widerstand. Die Schülerinnen und Schüler nehmen die Kennlinie selbst auf, finden den Punkt maximaler Leistung und vergleichen ihre Messung mit dem Kennlinien-Simulator. Ohne Versuch geht es mit der Beispielmessung in Aufgabe 3.
- Fach
- Physik
- Stufe
- Sekundarstufe II, Klasse 11 bis 13
- Dauer
- 90 Minuten
- Themen
- Elektrizitätslehre, Halbleiter, Energieübertragung, Messen und Auswerten
- Versuch
- ja – Material und Sicherheitshinweise unten
Lernziele
Die Schülerinnen und Schüler können
- die I-U-Kennlinie einer Solarzelle mit einem veränderlichen Lastwiderstand aufnehmen,
- die P-U-Kurve zeichnen und den Punkt maximaler Leistung (MPP) bestimmen,
- Füllfaktor und optimalen Lastwiderstand berechnen,
- mit dem Simulator den Einfluss von Einstrahlung und Temperatur untersuchen und die Aufgabe eines MPP-Trackers erklären.
Material
- eine Solarzelle (zum Beispiel 4 × 6 cm) oder ein kleines Modul
- eine Lampe (Halogenstrahler)
- zwei Multimeter
- ein Potentiometer oder eine Widerstandsdekade (etwa 0 bis 50 Ω, ausreichend belastbar)
- Kabel; für Aufgabe 4 ein Gerät mit Browser
- Der Versuch arbeitet nur mit der kleinen Spannung einer Solarzelle. Niemals an Steckdosen, an Netzleitungen, an Photovoltaik-Modulen auf dem Dach oder an einem Balkonkraftwerk messen – dort liegen lebensgefährliche Spannungen an.
- Halogenstrahler und Glühlampen werden sehr heiß. Nicht berühren, auch nicht kurz nach dem Ausschalten; mindestens 30 cm Abstand zu Papier, Stoff und Kunststoff; Lampe standsicher aufstellen; nicht direkt in die Lampe schauen.
- Die Lampe nur in ihrer unbeschädigten Fassung mit Originalkabel betreiben – nichts daran umbauen oder abisolieren.
- Solarzellen sind dünn und können brechen: an den Rändern anfassen, gebrochene Zellen nicht weiter benutzen.
- Am Multimeter zuerst den Messbereich wählen, dann anschließen. Für Strommessungen nur die Buchse nutzen, die die Anleitung des Geräts nennt. Keine Batterien oder Akkus kurzschließen.
- Den Versuch nur unter Aufsicht einer Lehrkraft oder einer erwachsenen Person durchführen.
Für Lehrkräfte: Maßgeblich ist die Richtlinie zur Sicherheit im Unterricht (RiSU, Empfehlung der KMK in der Fassung vom 21.09.2023) bzw. die in Ihrem Land geltende Fassung. Die Gefährdungsbeurteilung für Ihre Lerngruppe und Ihre Geräte nehmen Sie wie gewohnt selbst vor; diese Anleitung ersetzt sie nicht. Wenn Ihnen ein Fehler oder eine Gefahr auffällt, schreiben Sie uns bitte an info@solarstromerzeugung.de.
Das brauchst du zum Lösen
Schaltung: Solarzelle, Amperemeter und Lastwiderstand in Reihe; das Voltmeter direkt an die Anschlüsse der Zelle.
Punkt maximaler Leistung (MPP): der Punkt der Kennlinie, an dem P = U · I am größten ist. Dort liegen UMPP und IMPP.
Füllfaktor: FF = PMPP / (UL · IK). Er sagt, wie „eckig“ die Kennlinie ist; gute Siliziumzellen erreichen etwa 0,75 bis 0,85.
Optimaler Lastwiderstand: Ropt = UMPP / IMPP.
Die Aufgaben
Aufgabe 1: Die Kennlinie aufnehmen
Baue die Schaltung auf. Stelle den Lastwiderstand nacheinander auf verschiedene Werte und notiere Spannung und Stromstärke. Beginne mit dem Kurzschluss (R = 0) und ende mit dem Leerlauf (Kabel gelöst). Lampe und Zelle während der Messung nicht bewegen. Rund um den MPP dichter messen.
| R in Ω | U in V | I in mA | P in mW |
|---|---|---|---|
| 0 (Kurzschluss) | |||
| offen (Leerlauf) |
Aufgabe 2: Auswerten
- Berechne für jede Zeile die Leistung P = U · I.
- Zeichne die I-U-Kennlinie und in dasselbe Diagramm die P-U-Kurve (zweite Achse).
- Lies UL, IK und den MPP ab. Berechne Füllfaktor und Ropt.
Aufgabe 3: Eine Beispielmessung auswerten
Die Werte unten wurden mit dem Modell des Simulators für eine Zelle von 4 × 6 cm bei 500 W/m² und 25 °C berechnet und auf Messgeräte-Auflösung gerundet – es sind also keine echten Messwerte. Werte sie aus wie in Aufgabe 2.
| R in Ω | U in V | I in mA | P in mW |
|---|---|---|---|
| 0 (Kurzschluss) | 0,000 | 454 | |
| 0,5 | 0,226 | 453 | |
| 1,0 | 0,450 | 450 | |
| 1,2 | 0,519 | 432 | |
| 1,3 | 0,538 | 414 | |
| 1,4 | 0,551 | 393 | |
| 1,6 | 0,566 | 354 | |
| 2,0 | 0,582 | 291 | |
| 3,0 | 0,598 | 199 | |
| 5,0 | 0,608 | 122 | |
| 10,0 | 0,614 | 61 | |
| offen (Leerlauf) | 0,620 | 0 |
- Bestimme den MPP, den Füllfaktor und Ropt.
- Bei welchem der gemessenen Widerstände gibt die Zelle die größte Leistung ab?
Aufgabe 4: Mit dem Simulator weiterforschen
Öffne den Kennlinien-Simulator (solarstromerzeugung.de/lernen/physik/kennlinien-simulator/). Trage deine Messwerte aus Aufgabe 1 in das Feld „Eigene Messwerte“ ein und vergleiche.
- Verringere die Einstrahlung von 1000 auf 500 und 200 W/m². Wie ändern sich IK, UL und PMPP?
- Erhöhe die Temperatur von 25 auf 65 °C. Um wie viel Prozent je Kelvin sinkt PMPP?
- Vergrößere den Serienwiderstand. Was passiert mit dem Füllfaktor?
- Ein Wechselrichter an einer Solaranlage stellt laufend den Arbeitspunkt ein. Erkläre mit a) und b), warum er das muss (MPP-Tracking).
Aufgabe 5: Fehler betrachten
Nenne zwei Fehlerquellen deiner Messung und schätze ab, in welche Richtung sie die Ergebnisse verschieben.
Lösungen
Zum Aufklappen. Die Lösungen stehen auch im PDF für Lehrkräfte.
Lösung zu Aufgabe 1: Die Kennlinie aufnehmen
Individuell. Zur Kontrolle der Form: Bis kurz vor dem MPP bleibt der Strom fast konstant, danach fällt er steil auf null.
Lösung zu Aufgabe 2: Auswerten
Individuell; das Vorgehen zeigt die Lösung zu Aufgabe 3.
Lösung zu Aufgabe 3: Eine Beispielmessung auswerten
Leistungen (mW): 0,0 Ω: 0,0 · 0,5 Ω: 102,4 · 1,0 Ω: 202,5 · 1,2 Ω: 224,2 · 1,3 Ω: 222,7 · 1,4 Ω: 216,5 · 1,6 Ω: 200,4 · 2,0 Ω: 169,4 · 3,0 Ω: 119,0 · 5,0 Ω: 74,2 · 10,0 Ω: 37,5 · Leerlauf: 0,0.
a) Größte Leistung im Messraster: 224,2 mW bei U = 0,519 V und I = 432 mA. FF = 224,2 mW / (0,620 V · 454 mA) ≈ 0,80. Ropt = 0,519 V / 0,432 A ≈ 1,20 Ω.
b) Bei R = 1,2 Ω. Das Modell liefert als genauen MPP 224,4 mW bei 0,524 V – das Messraster trifft ihn fast.
Lösung zu Aufgabe 4: Mit dem Simulator weiterforschen
a) IK sinkt proportional zur Einstrahlung (bei 200 W/m² auf ein Fünftel). UL sinkt nur wenig, weil sie logarithmisch vom Fotostrom abhängt (Modellzelle: 0,594 V statt 0,640 V). PMPP sinkt etwa proportional.
b) Modellzelle: PMPP fällt von 4,62 W auf 3,94 W, also um rund 0,36 % je Kelvin.
c) Der Füllfaktor sinkt, die Kennlinie wird „runder“: Am Serienwiderstand fällt Spannung ab, die der Last fehlt.
d) Der MPP wandert mit Einstrahlung und Temperatur. Bliebe der Arbeitspunkt fest, läge er die meiste Zeit neben dem MPP, und Leistung ginge verloren. Der MPP-Tracker sucht ihn laufend neu, meist indem er die Spannung ein wenig verändert und prüft, ob die Leistung steigt.
Lösung zu Aufgabe 5: Fehler betrachten
Die Lampe erwärmt die Zelle während der Messung: Die Spannung sinkt mit der Zeit, späte Messpunkte liegen zu tief. Abhilfe: zügig messen, Zelle abkühlen lassen, LED-Strahler.
Innenwiderstand des Amperemeters: Er addiert sich zum Lastwiderstand, der Kurzschluss ist kein echter Kurzschluss. Schwankungen der Netzspannung verändern die Helligkeit der Lampe. Ablesen bei schwankender Anzeige.
Hinweise für Lehrkräfte
Einsatz. Nach dem p-n-Übergang (Arbeitsblatt 3) oder unabhängig davon in der Elektrizitätslehre. Aufgabe 3 ersetzt den Versuch, wenn keine Geräte da sind; Aufgabe 4 braucht ein Gerät mit Browser je Gruppe, der Simulator arbeitet ohne Anmeldung und ohne Datenübertragung.
Widerstand. Bei kleinen Zellen liegt Ropt um 1 Ω. Ein übliches 100-Ω-Potentiometer ist in diesem Bereich kaum einzustellen; besser eine Widerstandsdekade oder ein Satz Einzelwiderstände (0,5 bis 10 Ω). Den MPP-Bereich dicht abtasten.
Lampe und Wärme. Ein Halogenstrahler heizt die Zelle in wenigen Minuten spürbar auf; die Kennlinie driftet dann. Das ist kein Fehler im Unterricht, sondern ein guter Anlass für Aufgabe 5 und 4 b.
Zur Beispielmessung. Die Werte in Aufgabe 3 sind mit dem Ein-Dioden-Modell des Simulators gerechnet (Modellzelle auf 4 × 6 cm skaliert) und als solche gekennzeichnet. Echte Zellen weichen ab.
Quellen
- Kennlinien-Simulator mit Modellbeschreibung
- Erklärseite Aufbau einer Anlage (Wechselrichter und MPP-Tracker)